컬러레또 - 게임이론과 공정한 분배

구글 면접 기출문제

몇 년 전 구글 면접에서 실제로 출제된 것으로 유명한 문제가 있는데요. 100만 원 분배에 관한 문제입니다.

 

당신은 처음 보는 사람과 단 둘이서 100만 원을 나누어 가져야 합니다. 당신은 마음대로 자유롭게 돈을 나눌 수 있지만, 당신이 100만 원을 나누려고 한다는 것을 상대방도 알고 있습니다. 당신은 상대방과 직접적으로 대화할 수 없습니다.

 

당신이 제시한 금액을 상대방이 수용하면 협상이 성립되어 둘 다 돈을 가질 수 있지만, 상대방이 거절하면 협상이 불발되어 100만 원은 바로 몰수됩니다. 상대에게 얼마를 제시하시겠습니까?

 

최후통첩 게임 예시

 

이 문제는 게임 이론에 등장하는 최후통첩 게임 개념 중 하나인데요. 게임 이론이란 한 개인의 행동이 상대방에게 영향을 미치고 상대방의 행동 역시 결과에 영향을 미치는 상황일 때, 합리적인 개인이라면 자신의 이익이 극대화되는 선택을 한다는 수학적 이론입니다. 기업에서는 아웃소싱 업체와의 계약이나 바이어와의 계약 시에 이 이론을 많이 적용한다고 알려져 있습니다. 

 

구글 면접 기출문제를 예로 들면 A는 50:50으로 공평하게 나누어 갖는 제안을 할 수도 있고, 60:40이나 99:1로 불공평하게 나누는 제안을 할 수도 있습니다. 이때 B가 그 조건을 받아들이면 해당 액수의 돈을 나누어 갖는 것이고, 거절하면 둘 다 돈을 받을 수 없습니다.

 

리처드 탈러 '인간은 불 합리한 존재'

인간은 모두 합리적인 존재라는 전제에 의하면 상대방은 제시된 금액에 상관없이 무조건 수용을 해야 합니다. 제안을 거절하면 돈을 받을 수 없으니까요. 극단적으로 상대방에게 1만 원만 제시한다고 해도 상대방 입장에서는 이익이므로 받아들이는 것이 합리적인 선택입니다. 하지만 이 조건을 받아들이지 않는 경우가 많다고 합니다.

 

 

왜냐하면 인간은 합리적으로 보여도 꽤 감정적으로 선택을 하는 경우가 많기 때문입니다. 분배 비율이 불평등하다고 느낄 경우 자신의 손해를 감수하면서까지 제안을 거절합니다. 부당한 대우를 받았다고 느끼기 때문입니다.

 

저라도 상대방이 "너는 1만 원만 가져도 이득이니까 내가 99만 원 가질게"라고 한다면 기분이 별로 좋지 않을 것 같습니다. 100만 원이 처음부터 제 몫의 돈은 아니지만, 따지고 보면 원래 상대방 돈도 아니었고, 저라면 상대방에게 1만 원만 줄 것 같진 않기 때문이죠. 실제 실험에서는 대부분 5:5나 6:4의 비율을 제시한다고 합니다. 음 이 정도면 저도 수용할만하군요.

 

서로 납득할 만한 분배를 해보자!

반대로 이런 분배는 어떠신가요? 여기 몹시 친하지 않은 사람 두 명과 케이크 한 덩어리가 있습니다. 둘 다 마음 상하지 않게 케이크를 반으로 나누어 먹는 방법은 무엇일까요? 아무리 노력해도 정확히 반으로 자르기는 쉽지 않습니다.

 

 

둘중에 어떤 케이크를 선택하시겠어요?

 

답은 한 명이 최대한 공정하게 반으로 나누고 다른 한 명이 케이크 조각을 먼저 선택하는 것입니다. 상대방이 아주 조금 더 큰 조각을 선택해도 케이크를 자른 사람은 자기가 불공평하게 반으로 잘랐으니 그 상황을 불평 없이 받아들일 수 있습니다.

 

이번에 소개해드릴 컬러레또 보드게임도 케이크 나누기처럼 누구나 불평 없이 수용하는 분배 시스템을 가진 카드게임입니다. 이 게임은 어떤 카드 분배 방식을 적용해 사람들이 불평 없이 받아들이게 할까요? 

 

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컬러레또 - 내가 뭘 가져갈지 몰라!  

 

 

컬러레또는 위에서 보았던 케이크 나누기 게임과 비슷한 맥락으로 카드를 분배합니다. 누가 가져갈지 모르는 상태에서 카드를 먼저 분배하고 나중에 가져가는 것입니다.

 

내가 어떤 카드 꾸러미를 가져갈지 모르니 한 곳에만 너무 유리하게 카드를 분배하기 어렵습니다. 한 곳에만 좋은 카드를 몰아넣고 나머지는 안 좋은 카드만 몰아 두었는데 상대가 좋은 카드 꾸러미를 가져가면 곤란하니까요.

 

상대방 입장에서도 마찬가지로 하나의 꾸러미에만 좋은 카드를 모아두지 않습니다. 제가 좋은 꾸러미를 먼저 채갈 수 있기 때문입니다. 이렇게 서로 견제하면서 꾸러미를 만들어 나가는 과정이 게임의 핵심 재미입니다.

 

컬러레또 게임 규칙

게임은 여러 라운드로 진행이 되는데요. 게임에 참여한 사람은 자신의 턴에 딱 다음 두 가지 중 한가지 행동을 수행합니다.

1) 카드를 분배해 꾸러미 만들기

2) 카드 꾸러미 가져오기

 

 

세개의 꾸러미

 

플레이어는 돌아가면서 가운데 카드 더미에서 카드를 한 장씩 가져와 카드 꾸러미를 만듭니다. 한 꾸러미에는 3장의 카드가 필요합니다. 만약 세명이 플레이할 경우 3 꾸러미 * 3장 = 9장의 카드를 돌아가며 분배하게 됩니다. 3장의 카드로 하나의 꾸러미를 완성했다면 그 꾸러미는 언제든 가져올 수 있습니다. 

 

 

(왼쪽) 카드 수 (오른쪽) 해당 점수

 

플레이어는 자신이 선택한(모으려고 마음 먹은) 색상의 카드는 많이 가져오는 것이 유리하고, 그렇지 않은 카드는 많이 가져올수록 불리합니다.  같은 색상의 카드가 한 장 한 장 늘어날 때마다 승점과 벌점이 큰 폭으로 늘어나기 때문입니다. 

 

이 상황에서 당신의 선택은?

 

다음과 같은 상황이라면 어디에 놓을까요?

 

위와 같은 상황이 벌어졌다고 가정해봅시다. (게임하는 내내 맞닥뜨리게 될 상황입니다.) 목화솜 그림의 +2점 카드는 승점이 2점 늘어나므로  많이 가져가면 무조건 좋은 카드입니다. 과연 몇 번째 열에 카드를 놓는 것이 좋을까요? 오른쪽 그림은 A, B, C가 현재까지 모은 카드 모습 입니다.

 

당신이 만약에 A라면 당연히 가장 윗 꾸러미에 +2 카드를 올리는 것이 유리할 것입니다. 만약 C라면 세 번째 꾸러미에 카드를 올리는 것이 유리합니다. 하지만 당신이 만약 B라면 고민이 될 거예요. 두 번째 꾸러미에 올리면 좋겠지만 두 번째 꾸러미에 올리자마자 C가 두 번째 꾸러미를 가져갈 수도 있습니다. 세 번째 꾸러미에 올리면 마찬가지로 C에게만 좋은일이 될 수도 있습니다. 아니면 A꾸러미에 올려놓고 앞으로 어떻게 될지 지켜볼까요? 앞으로 나올 카드가 무엇이 나올지 모르니까요. 여러분이라면 어디에 카드를 올리시겠어요?

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컬러레또 보드게임 정보

8세 이상 / 2~5명 / 30분

컬러레또는 색깔을 뜻하는 color와 rètto(직선의 - 이탈리아어)를 합친 말인데요. 보드게임에 별로 흥미가 없는 지인들도 한번 하면 또 하고 싶다고 조르는 게임입니다.

 

이름에도 컬러란 말이 들어있듯이 구성품인 카멜레온 카드가 알록달록 예쁘고, 규칙이 몹시 간단하고, 카드를 한 장씩 내려놓을 때마다 자신에게 조금 더 유리하게 만들기 위해, 또는 다른 사람을 불리하게 만들기 위해 신경전이 벌어져 재미있기 때문입니다.

 

컬러레또 작가는 비슷한 규칙으로 줄로레또라는 보드게임도 만들었는데요. 줄로레또는 동물원이 테마입니다. 간단한 카드게임을 좋아하신다면 컬러레또를, 동물을 좋아하거나 카드게임 보다 다양한 구성품이 있는 게임을 좋아하신다면 줄로레또 게임을 추천합니다:)